Rolling-1
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\begin{flalign*}
v_{A}&=v_{A,O}+v_{O,Earth} &\\
&=v_{A,O}-v_{P,O}& \\
&=\vec{\omega}\times \vec{r} - \vec{\omega}\times (-\vec{R})& \\
&=\vec{\omega}\times(\vec{r}+\vec{R})&\\
&=\vec{\omega}\times \vec{\rho}& \\
\end{flalign*}
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